قوانين مساحية لكل مهندس مدني

-----------------------------------

وحدات المساحة

***********************

الفدان= 24 قيراط = 4200.83 متر مربع

السهم = 7.293 متر مربع

القيراط = 24 سهم = 175.035 متر مربع

الفدان = 1000 / 3 = 333 قصبه مربعة

- مساحة الاشكال الهندسية

مساحة المثلث = نصف القاعدة فى الارتفاع بمعلومية القاعدة والارتفاع

مساحة المثلث = ح (ح-ا)(ح-ب)(ح-ج) تحت الجزر بمعلومية الاضلاع الثلاثة

ح = نصف محيط المثلث ا + ب + ج) مقسوما على 2

حيث ان( ا , ب , ج) هى اطوال اضلاع المثلث

مساحة المثلث = نصف حاصل ضرب ضلعيه فى جيب الزاويه المحصوره بينهما ½ا ب جا ج = ½ ا ج جا ب = ½ ب ج جا ا
مساحة المثلث المتساوى الاضلاع = ¼ س² ×3 √ = 0.433 س²

مساحة المثلث القائم = نصف حاصل ضرب ضلعى الزاويه القائمه

حيث س = طول ضلع المثلث

منصة صنايعية مصر
أكبر قاعدة بيانات للصنايعية في مصر.. سجل الان

- الاشكال الرباعيه

مساحة متوازى الاضلاع = القاعدة فى الارتفاع
مساحة شبه المنحرف = ( مجموع القاعدتين المتوازيتين على 2 ) مضروبا في الارتفاع
مساحة المعين = نصف حاصل ضرب قطريه
مساحة الشكل الرباعى = مجموع مساحة المثلثين الناتجين من توصيل احد قطريه

- مساحة الاشكال الهندسيه المنتظمه

* مساحة اى شكل منتظم = نصف طول المحيط فى العمود النازل من المركز على احد الاضلاع

- الدائرة
*مساحة الدائرة = ط نق2
* مساحة القطاع الدائرى = (ط نق 2 ن) مقسوما على 360 حيث ن الزاويه المركزيه
القطاع الدائرى هو جزء محصور بين نصفى قطرين وقوس من الدائرة

--------------------------------------------------------------------------

****الإنحرافات
*الانحراف الدائرى هو عباره عن الزاويه من اتجاه الشمال الى الخط مقاسه فى اتجاه عقارب الساعة ويتراوح قيمته من 0 الى 360
*الانحراف المختصر ويمكن حسابه من الانحراف الدائرى وتتراوح قيمته بين 0 و 90 مع تحديد الربع الواقع فيه
- الانحراف المختصر فى الربع الاول هو نفسه الانحراف الدائرى
- فى الربع الثانى يتم حساب الانحراف المختصر من طرح 180 من الدائرى
- فى الربع الثالث يتم حساب الانحراف المختصر من طرح الدائرى من 180
- فى الربع الرابع يتم حساب الانحراف المختصر من طرح الدائرى من 360
* الانحراف الربع دائرى يحسب هذا الانحراف من اتجاه الخط الشمال او الشرقى او الجنوبى او الغربى الى الخط نفسه

--------------------------------------------------------------------------

***قوانين حساب الاحداثيات

A=E1-N1 النقطة
B=E2-N2 النقطة

* لحساب المسافة بين A وB بمعلومية الاحداثيات لكل من النقطتين

E1-E2)²+(N1-N2)²)الكل تحت الجزر= Dist

* لحساب الانحراف أو الزاوية للضلع AB فرق الاحداثى = فرق E مقسوما على فرق N

* حساب إحداثى نقطه مجهولة الإحداثيات من نقطة معلومة
E = E1 ± DIST X SIN A
N = N1 ± DIST X COS A
حيث ان E1 و N1 هى النقط المعلومه

****لإيجاد المسافه بالميزان
ياخذ قراءة الشعره السفلى والعليا ويتم طرحهما من بعض والناتج يضرب فى 100 ينتج المسافه

--------------------------------------------------------------------------

****حساب مساحة المثلث بمعلومية الزوايا

A / SIN A = B / SIN B = C / SIN C
حيث اضلاع المثلث A- B- C

**المثلث القائم الزاويه:
AC ²=(AB)²+ (BC)² الوتر
(نظرية فيثاغورث)
BC²=(AC)²/ (AB)²
AB²= ( AC)²/ (BC)²
-لايجاد الزاوية(‹C) نطبق القانون الاتى ظا (‹C)= المقابل(AB)/ المجاور(BC)
-لايجاد الزاوية(‹A) :طريقتان

الأولى: يتم جمع زاويتى C&B القائمة ثم طرحهما من 180
الثانية: ظا(
ملحوظة: فى المثلث القائم الزاوية اذا علم فيه ضلعان يمكن منهما ايجاد الضلع الثالث وزوايا المثلث أيضا
المثلث الحاد الزوايا
هناك عدة حالات لحساب الأضلاع والزوايا فى المثلث الحاد الزوايا
أولا: اذا علم ضلعان والزاوية المحصورة بينهما نطبق العلاقة الأتية
A¯= √B¯² +C¯²*2BC×COSِA
مما سبق اوجدنا ¯ A

َثانيا: فالاضلاع الثلاثه معلومه وزاوية A معلومه ايضا ويتبقى زاوية B , C مجهولتين
لايجاد اى منهما نطبق هذة العلاقه الاتيه
¯ َ SIN A/A¯=SIN B/B¯=SIN C/C
فمثلا لايجاد الزاوية B نطبق المعادلتين الأولى و الثانية
SIN A/A¯=SIN B/ B¯b
بضرب الطرفين فى الوسطين ينتج الأتى
SIN B=B¯×SINA\ A¯A
وكذلك زاوية C من مجموع الزاويتين ثم طرجهما من 180

ثالثا: الأضلاع الثلاثة معلومة والزوايا الثلاثة مجهولة نطبق القانون الأتى:-

B¯²+C¯²-A¯²/2AC
=
COS A
C¯²+ A¯²- B¯²/2A¯C¯
=
COS B
B ¯²+A¯²- C¯²/2A¯B ¯
=
COS C

ملحوظة هامة
A&B&C زوايا المثلث

¯A¯& B¯& C

منصة صنايعية مصر
أكبر قاعدة بيانات للصنايعية في مصر.. سجل الان

-----------------------------------------------------

الموضوع منقول للاستفاده

نسئلكم الدعاء

-------------------------------------------------------------------------------

** مقالات متميزة تستحق المشاهدة ❃✪✪

قفشات مهندس - QfshatMhands

القائمة الرئيسية

الصفحات

قوانين مساحية لكل مهندس مدني

أخر المواضيع من قسم : انشاءات

تعليقات

إرسال تعليق

تسوق اشهر الكتب الهندسية العالمية